Označimo s broj prirodnih djelitelja broja . Prirodni brojevi i zadovoljavaju jednakost Dokaži da je broj paran.
Označimo s $\tau(n)$ broj prirodnih djelitelja broja $n$.
Prirodni brojevi $a$ i $b$ zadovoljavaju jednakost \[ a+\tau(a) = b^2 + 2.\]
Dokaži da je broj $a+b$ paran.
Školjka 
broj prirodnih djelitelja broja 
. Prirodni brojevi 
i 
zadovoljavaju jednakost 
Dokaži da je broj 
paran.