Općinsko natjecanje 2011 SŠ1 4
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Neka su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
i
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
realni brojevi takvi da je
![a+b+c=3\qquad\text{i}\qquad \frac 1a + \frac 1b + \frac 1c= 0\text{.}](/media/m/0/4/b/04bb744f8c23ad6c9f8ee1ae57a50108.png)
Koliko je
![a^2+b^2+c^2](/media/m/d/8/6/d86474b88c5bdeccb25dff423e43ae61.png)
?
%V0
Neka su $a$, $b$ i $c$ realni brojevi takvi da je $$a+b+c=3\qquad\text{i}\qquad \frac 1a + \frac 1b + \frac 1c= 0\text{.}$$ Koliko je $a^2+b^2+c^2$?
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2011