Općinsko natjecanje iz matematike 2024, SŠ4 3

Neka je $(a_n)$ niz definiran s $a_1=1$ , $a_2=2$ i $a_n = a_{n - 1} + (n - 1)a_{n - 2} \quad \text{za } n \geq 3.$

Dokaži da vrijedi $a_{2024} \geq \sqrt{2024!}$ .

Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2024

Školjka