Općinsko natjecanje 1995 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Neka je
![z](/media/m/d/2/4/d241a79f1fdd0ce9a8f3f91570ba5d62.png)
kompleksan broj takav da je
![|z| = 1](/media/m/6/f/6/6f69b2fe2fdcffa03b92cfcfec75f089.png)
. Dokažite da je
![2 \leq |z - 1| + |z + 1| \leq 2\sqrt{2}.](/media/m/f/c/9/fc90524d0e8466d1f21a1d92d66f77a0.png)
Kada vrijede znakovi jednakosti?
%V0
Neka je $z$ kompleksan broj takav da je $|z| = 1$. Dokažite da je $$
2 \leq |z - 1| + |z + 1| \leq 2\sqrt{2}.
$$ Kada vrijede znakovi jednakosti?
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1995