Državno natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,7
Dodao/la: arhiva
28. kolovoza 2018.
LaTeX PDF

Zadan je trokut ABC takav da je |AB| = |AC|. Neka su M i N polovišta stranica \overline{AB} i \overline{BC} redom. Neka je P sjecište pravca AN s opisanom kružnicom trokuta AMC, različito od A. Pravac kroz točku P paralelan s BC siječe opisanu kružnicu trokuta ABC u točkama B_1 i C_1. Dokaži da je trokut AB_1C_1 jednakostraničan.

Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2018