Školjka
Natjecanja
Shellfish
Tečajevi
MetaMath '24
Izbornik
Početna
Arhiva zadataka
Natjecanja
Hrvatska
Olimpijade
Međunarodna matematička olimpijada
Međunarodna matematička olimpijada - Shortlist
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
1989
1988
1987
1986
1985
1984
1983
1982
1981
1980
1979
1978
1977
1976
1975
1974
1973
1972
1971
1970
1969
1968
1967
1966
1965
1964
1963
1962
1961
1960
1959
Srednjoeuropska matematička olimpijada
JBMO
ELMO
Europski matematički kup
Skakavac
Mathejeva mala (m)učionica
MNM predavanja subotom
Simulacije
Kamp 2013
RADDAR
Vekijeva Vesela Vjezbenica
Predavanja
Natjecanja
Tečajevi
Registracija
Prijava
Svi zadaci
Rješenja
Traži
Pomoć
O nama
IMO Shortlist 1991 problem 6
Kvaliteta:
Avg:
0,0
Težina:
Avg:
0,0
Dodao/la:
arhiva
2. travnja 2012.
1991
geo
shortlist
is a terahedron:
are the mid points of
Prove that
%V0 $ABCD$ is a terahedron: $AD+BD=AC+BC,$ $BD+CD=BA+CA,$ $CD+AD=CB+AB,$ $M,N,P$ are the mid points of $BC,CA,AB.$ $OA=OB=OC=OD.$ Prove that $\angle MOP = \angle NOP =\angle NOM.$
Izvor: Međunarodna matematička olimpijada, shortlist 1991
Poslana rješenja
Slični zadaci
Školjka 
is a terahedron: 
are the mid points of 
Prove that 