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IMO Shortlist 2000 problem A1

Kvaliteta:

  Avg: 3,3

Težina:

  Avg: 6,0

Dodao/la: arhiva
2. travnja 2012.

2000 IMO alg shortlist

Let be positive real numbers so that . Prove that

%V0 Let $a, b, c$ be positive real numbers so that $abc = 1$. Prove that $$\left( a - 1 + \frac 1b \right) \left( b - 1 + \frac 1c \right) \left( c - 1 + \frac 1a \right) \leq 1.$$